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By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

ISBN-10: 5836004579

ISBN-13: 9785836004576

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Su solución es w = u>oekt, donde w se mide en revoluciones por minuto y el tiempo, en minutos. Teniendo en cuenta la condición inicial — 100, se tiene que 60 = 100efc, de donde ek = 0,6. De este modo, la dependencia requerida es íí> = 100 (0,6/ rev/min. • •4 Solución. Sea Q(t) la cantidad de agua (medida en gramos) evaporada durante el tiempo t. Entonces, de acuerdo con las condiciones de partida la velocidad de evaporación es dQ -¿=k(qi-q), (1) donde k es el coeficiente de proporcionalidad. Hallemos el valor de q.

Sea la cantidad de radio. Ésta satisface la ecuación (1) del problema anterior y, por consiguiente, la función Q(t) = Q(0)e es la ley de desintegración del radio, donde t es el tiempo medido en años. Para determinar el coeficiente k, utilicemos la condición de que al cabo de £ = 1 año queda Q = 999,56 mg, donde Q(0) - 1 g. De aquí obtenemos que e k = 0,99956, De esta manera, Q(t) = Q(0X0,99956)'. Tomando Q{ti) 0,5 0(0), obtenemos In2 t 1600 años. • ln 0,99956 Solución. Ante todo, determinemos la cantidad inicial de uranio en el pedazo de roca.

11). De acuerdo con las condiciones de partida, m la cantidad I(z + Az) — i(z) de luz absorbida es III 1I¥ igual a kl(z)Az (k = r const). Por eso, la cantiJ{z) dad de luz J(z) que atraviesa la capa satisface Ja i i licuación diferencial * di dz -> • -> J*J . 3 *. •*^i• -• - ^ .. JL. JLJ . v. • Z -i • <- . + J ^ . A . - ' - • -i ^ -. <-. j klt cuya solución es J{z) = J(0)e ^ __. • - _ A _f .  - 3 -. J. JL . JL . ^ * . j .. Jtz+Aá kz Fig. 11 1 - J ( 0 ) nos proporciona k La condición 7(35) 1 35 z/35 Por tanto, I(z) = 1(0) ln 2.

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