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By JERROLD E. MARSDEN

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Nueva edicion dee l. a. obra de primera eleccion entre los estudiantes para un abordaje claro y conciso de los angeles asignatura gracias a sus multiples recursos didacticos y su especial enfasis en los angeles relevancia clinica de cada uno de los aspectos y conceptos descritos. los angeles obra tiene en cuenta los aspectos propios de l. a. biologia molecular y celular y los integra con los mecanismos inmunologicos de forma que analiza todos los procesos que tienen lugar en los diferentes organos hasta considerar al organismo humano en su conjunto.

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En este libro, Paulo Freire les habla a los docentes sobre los aspectos más delicados de los angeles práctica educativa, y lo hace con los angeles firmeza y los angeles generosidad que caracterizan su estilo. En contra de los tabúes que terminan produciendo profesores débiles y vacilantes, defiende l. a. necesidad de una autoridad que nada tiene que ver con los angeles arrogancia y que, por el contrario, permite l. a. confianza del maestro en sus propios saberes y convicciones y en su capacidad para vincularse con los alumnos y proponerles otros mundos posibles.

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Así, 42 CAP. l. FUNCIONES ANALÍTICAS debemos ser más cuidadosos en nuestra elección del dominio en e sobre el cual pode­ mos definir el logaritmo. La siguiente proposición indica cómo puede hacerse esto. 5. Denótese por A Yo el conjunto de números complejos x+ i y tales que Yo� y < Yo+ 2n; simbólicamente, Entonces ez mapea A Yo en forma uno a uno sobre el conjunto e\[0). Recuérdese que una función es uno a uno cuando manda cualesquiera dos pun­ tos distintos en dos puntos distintos; en otras palabras: dos puntos distintos nunca son enviados al mismo punto.

En el caso real podemos definir al logaritmo como la inversa de la expo­ nencial (esto es, log x =y es la solución de e Y= x). Cuando permitimos a z variar sobre e, debemos ser más cuidadosos porque, como se ha mostrado, la exponen­ cial es periódica y por ende no tiene inversa. Más aún, la exponencial nunca es cero, por lo que no podemos esperar que se pueda definir el logaritmo en cero. Así, 42 CAP. l. FUNCIONES ANALÍTICAS debemos ser más cuidadosos en nuestra elección del dominio en e sobre el cual pode­ mos definir el logaritmo.

Lema de la cubierta de una trayectoria. 24. Supóngase que y: [a, b] --+ G es una trayectoria continua del intervalo [a, b] en el subconjunto abierto G de C. Enton­ ces existe un número p > O y una subdivisión del intervalo a = t0 < t1 < t2 . < tn = b tal que . (i) D(y(tk); p) C G (ii) y(t) E D (y(t0); p) (iii) y(t) E D (y(tk); p) (iv) y(t) E D(y(tn); P) para toda k para t0 :5 t :5 t 1 para tk 1 :5 t :5 t k + 1 _ para t n - l :5 t :5 tn . 68 CAP. l. FUNCIONES ANALÍTICAS Demostración. Dado que y es continua y el intervalo cerrado [a, b] es compac­ to, la curva imagen K = y( [a, b]) es compacta.

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by Kevin
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